NOR PRATIWI
310111011888
Soal :
Sebuah pabrik roti
memproduksi 2 jenis roti, yaitu roti isi cokelat dan roti isi keju. Pembuatan
satu buah roti isi cokelat memerlukan 6gram tepung dan 5gram mentega. Sedangkan
untuk satu buah roti isi keju memerlukan 4gram tepung dan 5gram mentega.
Keuntungan roti isi cokelat Rp.125,00/buah dan roti isi keju Rp.100,00/buah.
Bahan yang tersedia adalah 2400 gram tepung dan 2500 gram mentega. Buatlah
model untuk permasalahan tersebut. Apabila banyaknya roti isi cokelat x buah,
dan roti isi keju y buah.
Penyelesaian :
Bahan baku
|
Tepung
X1
|
Mentega
X2
|
Max
|
Roti
isi cokelat
|
6
|
5
|
125
|
Roti
isi keju
|
4
|
5
|
100
|
Bahan
tersedia
|
≤ 2400
|
≤2500
|
?
|
Langkah : 1.) variabelnya
X1 = roti isi cokelat
X 2 =
roti isi keju
2.) Fungsi
Tujuannya
Zmax =125x1 + 100x2
3.) Batasannya
1. 6x1 + 4x2 ≤ 2400
2. 5x1 + 5x2 ≤ 2500
4.)
Membuat Grafik
1.
6x1 + 4x2 ≤ 2400
X1=
0.x2 = 2400/4 = 600
X2
=
0.x1 = 2500/6 = 400
2. 5x1 + 5x2 ≤ 2500
X1=0.
x2= 2500/5 = 500
X2=0.
x1= 2500/5 = 500
6x1
+ 4x2 ≤ 2400│x 5│30x1 + 20x2 ≤ 12000
5x1
+ 5x2 ≤ 2500 │x 4│20x1 + 20x2 ≤ 10000 _
10x1 ≤ 2000
X1 = 2000/10
X2 =
200
5x1
+ 5x2 ≤ 2500
5.200
+ 5x2 ≤ 2500
1000 + 5x2 ≤ 2500
5x2 = 2500-1000
5x2 = 1500/5
X2 = 300
A=
(400,0)
B=(200,300)
C=(0,500)
Zmax
=125x1 + 100x2
A=
(400,0) = 125.400 + 100.0
= 50000
B=(200,300)
= 200.125 + 100.300 = 25000 + 30000 = 55000
C=(0,500) = 0.125
+ 500.100 = 50000
Jadi,
pendapatan maksimum yang mungkin dihasilkan oleh pabrik roti tersebut adalah
Rp55.000,00 dengan produksi roti x sebanyak 600 buah, dan roti y sebanyak 400 buah.
- Penggunaan Pom
2. Hasil
3. Grafik
Jadi,
pendapatan maksimum yang mungkin dihasilkan oleh pabrik roti tersebut adalah Rp55.000,00 dengan produksi roti x sebanyak 600 buah, dan roti y sebanyak 400 buah.
