MANAJEMEN SAINS

NOR PRATIWI

310111011888

Soal :

Sebuah pabrik roti memproduksi 2 jenis roti, yaitu roti isi cokelat dan roti isi keju. Pembuatan satu buah roti isi cokelat memerlukan 6gram tepung dan 5gram mentega. Sedangkan untuk satu buah roti isi keju memerlukan 4gram tepung dan 5gram mentega. Keuntungan roti isi cokelat Rp.125,00/buah dan roti isi keju Rp.100,00/buah. Bahan yang tersedia adalah 2400 gram tepung dan 2500 gram mentega. Buatlah model untuk permasalahan tersebut. Apabila banyaknya roti isi cokelat x buah, dan roti isi keju y buah.

Penyelesaian :

Bahan baku	Tepung X1	Mentega X2	Max
Roti isi cokelat	6	5	125
Roti isi keju	4	5	100
Bahan tersedia	≤ 2400	≤2500	?

Langkah :   1.)   variabelnya

                        X₁  = roti isi cokelat

                        X ₂ = roti isi keju

   2.)   Fungsi Tujuannya

          Zmax =125x₁ + 100x₂

3.)  Batasannya

      1. 6x₁ + 4x₂  ≤  2400

      2. 5x₁ + 5x₂  ≤  2500

4.) Membuat Grafik

      1. 6x₁ + 4x₂  ≤  2400

          X₁= 0.x₂ = 2400/4 = 600

          X₂ = 0.x₁ = 2500/6 = 400

      2. 5_x1 + 5_x2 ≤ 2500

          X₁=0. x₂= 2500/5 = 500

          X₂=0. x₁= 2500/5 = 500

 

6x₁ + 4x₂  ≤  2400│x 5│30x₁ + 20x₂  ≤ 12000

5x1 + 5x2 ≤ 2500 │x 4│20x₁ + 20x₂ ≤ 10000   _

                                         10x₁               ≤ 2000

                                          X₁                       = 2000/10

                                                         X₂                = 200

  5_x1    + 5_x2 ≤ 2500

5.200 + 5_x2 ≤ 2500

1000  + 5_x2 ≤ 2500

              5_x2 = 2500-1000

              5_x2 = 1500/5

              X₂  =  300

A= (400,0)

B=(200,300)

C=(0,500)

Zmax =125x₁ + 100x₂

A= (400,0)    = 125.400 +   100.0   = 50000

B=(200,300) = 200.125 + 100.300 = 25000 + 30000 = 55000

C=(0,500)     = 0.125     + 500.100 = 50000

Jadi, pendapatan maksimum yang mungkin dihasilkan oleh pabrik roti tersebut adalah

 Rp55.000,00 dengan produksi roti x sebanyak 600 buah, dan roti y  sebanyak 400 buah.

• Penggunaan Pom

                                                                      1. Input data

                                                         2.  Hasil 

  

   3. Grafik 

 

Jadi, pendapatan maksimum yang mungkin dihasilkan oleh pabrik roti tersebut adalah  Rp55.000,00 dengan produksi roti x sebanyak 600 buah, dan roti y  sebanyak 400 buah.